小A和小B决定利用假期外出旅行，他们将想去的城市从1到N编号，且编号较小的城市在编号较大的城市的西边，已知各个城市的海拔高度互不相同，记城市 i 的海拔高度为 $H\_i$。

城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j] 恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值，即 d\[i,j\]=|H\_i-H\_j|。

旅行过程中，小A和小B轮流开车，第一天小A开车，之后每天轮换一次。每个人每天均会从一个城市出发走到另一个城市。

他们计划选择一个城市S作为起点，一直向东行驶，并且最多行驶X公里就结束旅行。

小A和小B的驾驶风格不同，小B总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地，而小A总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地（注意：本题中如果当前城市到两个城市的距离相同，则认为离海拔低的那个城市更近）。

如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市，或者到达目的地会使行驶的总距离超出X公里，他们就会结束旅行。

在启程之前，小A想知道两个问题：

1、对于一个给定的 $X=X\_0$，从哪一个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值最小（如果小B的行驶路程为0，此时的比值可视为无穷大，且两个无穷大视为相等）。如果从多个城市出发，小A开车行驶的路程总数与小B行驶的路程总数的比值都最小，则输出海拔最高的那个城市。

2、对任意给定的 $X=X\_i$ 和出发城市 $S\_i$，求出小A开车行驶的路程总数以及小B行驶的路程总数。

输入格式

第一行包含一个整数 N,表示城市的数目。

第二行有 N 个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示城市 1 到城市 N 的海拔高度,即 $H\_1,H\_2,…,H\_n$,且每个 $H\_i$ 都是不同的。

第三行包含一个整数 $X\_0$。

第四行为一个整数 M,表示给定 M 组 $S\_i$ 和 $X\_i$。

接下来的 M 行,每行包含 2 个整数 $S\_i$ 和 $X\_i$,表示从城市 $S\_i$ 出发,最多行驶 $X\_i$ 公里。

输出格式

输出共 M+1 行。

第一行包含一个整数 $S\_0$,表示对于给定的 $X\_0$,从编号为 $S\_0$ 的城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小。

接下来的 M 行,每行包含 2 个整数,之间用一个空格隔开,依次表示在给定的 $S\_i$ 和 $X\_i$ 下小 A 行驶的里程总数和小 B 行驶的里程总数。

数据范围

$1 \le N \le 10^5$,
$1 \le M \le 10^4$,
$-10^9 \le H\_i \le 10^9$,
$0 \le X\_0 \le 10^9$,
$1 \le S\_i \le N$,
$0 \le X\_i \le 10^9$，
数据保证$H\_i$互不相同。

输入样例：

10
4 5 6 1 2 3 7 8 9 10
7
10
1 7
2 7
3 7
4 7
5 7
6 7
7 7
8 7
9 7
10 7

输出样例：

2
3 2
2 4
2 1
2 4
5 1
5 1
2 1
2 0
0 0
0 0

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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