在无向连通图中，若一条边被删除后，图会分成不连通的两部分，则称该边为割边。

求满足如下条件的无向连通图的数量：

1、由 N 个节点构成，节点有标号，编号为 1~N。

2、割边不超过 M 条。

3、没有自环和重边。

注意

本题遵循书中所述，割边限制为不超过 M 条，输入输出也与题目描述保持一致。

与 Conster Hunter 网站关于本题的描述和要求略有不同。

输入格式

输入共一行，包含两个整数 N 和 M。

输出格式

输出一个整数表示满足条件的无相连通图的数量对 $10^9+7$ 取模后的结果。

数据范围

$2 \le N \le 50$,
$0 \le M \le N\*(N-1)/2$

输入样例：

3 3

输出样例：

4

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解