有 N 块长方形的木板，长度分别为1,2,…,N，宽度都是1。

现在要用这 N 块木板组成一个宽度为 N 的围栏，满足在围栏中，每块木板两侧的木板要么都比它高，要么都比它低。

也就是说，围栏中的木板是高低交错的。

我们称“两侧比它低的木板”处于高位，“两侧比它高的木板”处于低位。

显然，有很多种构建围栏的方案。

每个方案可以写作一个长度为N的序列，序列中的各元素是木板的长度。

把这些序列按照字典序排序，如下图所示，就是 N=4 时，所有满足条件的围栏按照木板长度的字典序排序后的结果。

现在给定整数C，求排名为C的围栏中，各木板的长度从左到右依次是多少。

输入格式

第一行包含整数K，表示一共有K组数据。

接下来K行，每行包含一组数据，包括两个整数N和C。

输出格式

每组数据输出一行结果，结果表示排名为C的围栏中，各木板的长度从左到右排成的序列。

同行数据用空格隔开。

数据范围

$1 \le N \le 20$,
$0 < C < 2^{63}$

输入样例：

2
2 1
3 3

输出样例：

1 2
2 3 1

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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