一副不含王的扑克牌由52张牌组成，由红桃、黑桃、梅花、方块4组牌组成，每组13张不同的面值。

现在给定52张牌中的若干张，请计算将它们排成一列，相邻的牌面值不同的方案数。

牌的表示方法为XY，其中X为面值，为2、3、4、5、6、7、8、9、T、J、Q、K、A中的一个。

Y为花色，为S、H、D、C中的一个。

如2S、2H、TD等。

输入格式

第一行为一个整数T，表示共有T组测试数据。

之后每组数据占一行。

这一行首先包含一个整数N，表示给定的牌的张数，接下来N个由空格分隔的字符串，每个字符串长度为2，表示一张牌。

每组数据中的扑克牌各不相同。

输出格式

对于每组数据输出一行，形如”Case #X: Y”，X为数据组数，从1开始，Y为可能的方案数。

由于答案可能很大，请输出对$2^{64}$取模之后的值。

数据范围

$1 \le T \le 20000$,
$1 \le N \le 52$

输入样例：

5
1 TC
2 TC TS
5 2C AD AC JC JH
4 AC KC QC JC
6 AC AD AS JC JD KD

输出样例：

Case #1: 1
Case #2: 0
Case #3: 48
Case #4: 24
Case #5: 120

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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