有两台机器 A，B 以及 K 个任务。

机器 A 有 N 种不同的模式（模式0~N-1），机器 B 有 M 种不同的模式（模式0~M-1）。

两台机器最开始都处于模式0。

每个任务既可以在A上执行，也可以在B上执行。

对于每个任务 i，给定两个整数 a[i] 和 b[i]，表示如果该任务在 A 上执行，需要设置模式为 a[i]，如果在 B 上执行，需要模式为 b[i]。

任务可以以任意顺序被执行，但每台机器转换一次模式就要重启一次。

求怎样分配任务并合理安排顺序，能使机器重启次数最少。

输入格式

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行包含三个整数 N, M, K。

接下来k行，每行三个整数 i, a[i]和b[i]，i 为任务编号，从0开始。

当输入一行为0时，表示输入终止。

输出格式

每组数据输出一个整数，表示所需的机器最少重启次数，每个结果占一行。

数据范围

$N,M < 100 , K < 1000$
0 \le a\[i\] < N
0 \le b\[i\] < M

输入样例：

5 5 10
0 1 1
1 1 2
2 1 3
3 1 4
4 2 1
5 2 2
6 2 3
7 2 4
8 3 3
9 4 3
0

输出样例：

3

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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