Vani和cl2在一片树林里捉迷藏。

这片树林里有N座房子，M条有向道路，组成了一张有向无环图。

树林里的树非常茂密，足以遮挡视线，但是沿着道路望去，却是视野开阔。

如果从房子A沿着路走下去能够到达B，那么在A和B里的人是能够相互望见的。

现在cl2要在这N座房子里选择K座作为藏身点，同时Vani也专挑cl2作为藏身点的房子进去寻找，为了避免被Vani看见，cl2要求这K个藏身点的任意两个之间都没有路径相连。

为了让Vani更难找到自己，cl2想知道最多能选出多少个藏身点。

输入格式

输入数据的第一行是两个整数N和M。

接下来M行，每行两个整数 x,y，表示一条从 x 到 y 的有向道路。

输出格式

输出一个整数，表示最多能选取的藏身点个数。

数据范围

$N \le 200,M \le 30000$

输入样例：

7 5
1 2
3 2
2 4
4 5
4 6

输出样例：

3

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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