在社交网络（socialnetwork）的研究中，我们常常使用图论概念去解释一些社会现象。

不妨看这样的一个问题。

在一个社交圈子里有n个人，人与人之间有不同程度的关系。

我们将这个关系网络对应到一个n个结点的无向图上，两个不同的人若互相认识，则在他们对应的结点之间连接一条无向边，并附上一个正数权值c，c越小，表示两个人之间的关系越密切。

我们可以用对应结点之间的最短路长度来衡量两个人s和t之间的关系密切程度，注意到最短路径上的其他结点为s和t的联系提供了某种便利，即这些结点对于s和t之间的联系有一定的重要程度。

我们可以通过统计经过一个结点v的最短路径的数目来衡量该结点在社交网络中的重要程度。

考虑到两个结点A和B之间可能会有多条最短路径。

我们修改重要程度的定义如下：令$C\_{s,t}$表示从s到t的不同的最短路的数目，$C\_{s,t}(v)$表示经过v的从s到t的最短路的数目；

则定义

$$I(v) = \sum\_{s \neq v,t \neq v}\frac{C\_{s,t}(v)}{C\_{s,t}} $$

为结点v在社交网络中的重要程度。

为了使$I(v)$和$C\_{s,t}(v)$有意义，我们规定需要处理的社交网络都是连通的无向图，即任意两个结点之间都有一条有限长度的最短路径。

现在给出这样一幅描述社交网络的加权无向图，请你求出每一个结点的重要程度。

输入格式

输入第一行有两个整数n和m，表示社交网络中结点和无向边的数目。

在无向图中，我们将所有结点从1到n进行编号。

接下来m行，每行用三个整数a，b，c描述一条连接结点a和b，权值为c的无向边。

注意任意两个结点之间最多有一条无向边相连，无向图中也不会出现自环（即不存在一条无向边的两个端点是相同的结点）。

所有数据中保证给出的无向图连通，且任意两个结点之间的最短路径数目不超过 $10^{10}$。

输出格式

输出包括n行，每行一个实数，精确到小数点后3位。

第i行的实数表示结点i在社交网络中的重要程度。

数据范围

$n \le 100, m \le 4500,1 \le c \le 1000$

输入样例：

4 4
1 2 1
2 3 1
3 4 1
4 1 1

输出样例：

1.000
1.000
1.000
1.000

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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