魔杖护法Freda融合了四件武器，于是魔杖顶端缓缓地生出了一棵四叶草，四片叶子幻发着淡淡的七色光。

圣剑护法rainbow取出了一个圆盘，圆盘上镶嵌着 N 颗宝石，编号为0~N-1。

第 i 颗宝石的能量是 $A\_i$。

如果$A\_i > 0$，表示这颗宝石能量过高，需要把 $A\_i$ 的能量传给其它宝石；如果 $A\_i < 0$，表示这颗宝石的能量过低，需要从其它宝石处获取 $-A\_i$ 的能量。

保证$\sum A\_i = 0$。

只有当所有宝石的能量均相同时，把四叶草魔杖插入圆盘中央，才能开启超自然之界的通道。

不过，只有 M 对宝石之间可以互相传递能量，其中第 i 对宝石之间无论传递多少能量，都要花费 $T\_i$ 的代价。

探险队员们想知道，最少需要花费多少代价才能使所有宝石的能量都相同？

输入格式

第一行两个整数N、M。

第二行 N 个整数$A\_i$。

接下来 M 行每行三个整数$p\_i,q\_i,T\_i$，表示在编号为 $p\_i$ 和 $q\_i$ 的宝石之间传递能量需要花费 $T\_i$ 的代价。

数据保证每对 $p\_i、q\_i$ 最多出现一次。

输出格式

输出一个整数表示答案，无解输出Impossible。

数据范围

$2 \le N \le 16$,
$0 \le M \le N\*(N-1)/2$,
$0 \le p\_i,q\_i < N$,
$-1000 \le A\_i \le 1000$,
$0 \le T\_i \le 1000$

输入样例：

3 3
50 -20 -30
0 1 10
1 2 20
0 2 100

输出样例：

30

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解