约翰买了一辆新车，想要坐车去探望他的朋友们。

他的朋友数量很多，城镇上的每条街上都有他的朋友。

已知约翰所在的城镇，有n条街道（编号1到n），m个路口（编号1到m），每条街道都被两个路口连接，任意两条街道之间都是互通的。

城镇的街道和路口构成了一个无向连通图。

现在请你帮他找出一个旅行方案使得他从他的家所在的路口出发，经过所有的街道且每条街道只走一次，并且最终可以回到出发点。

输入格式

输入包含多组测试用例。

每组测试用例包含若干行，每行包含三个整数x，y，z，表示路口x和路口y之间有一条街道z。

假设每组测试用例中，第一行输入的路口 x 和 路口 y 中，数值较小的那个路口，即为约翰的家所在的路口。

当输入0 0时，表示该组测试用例结束输入。

当一组测试用例结束输入后，再次输入0 0时，表示输入结束。

输出格式

若存在方案，则按顺序输出方案中经过的街道的编号。

若存在多种方案，则输出字典序最小的那个。

若不存在方案，则输出 “Round trip does not exist.”。

数据范围

$n < 1995$,
$m \le 44$

输入样例：

1 2 1
2 3 2
3 1 6
1 2 5
2 3 3
3 1 4
0 0
1 2 1
2 3 2
1 3 3
2 4 4
0 0
0 0

输出样例：

1 2 3 5 4 6 
Round trip does not exist.

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解