为了防止池塘里的三叶草被雨水淹没，农夫约翰挖了很多排水沟，将雨水排到河中。

约翰在每一个沟渠中都安装了调节器，借此可以调整水流入该沟渠的速度。

约翰不仅知道每个沟渠的具体排水速度，还知道它们的分布位置。

对于任何给定的沟渠，水都只能沿着一个方向流动，但是水有可能循环流动。

根据给定的信息，请你求出池塘排水到河中的最大速率。

输入格式

第一行包含两个整数N和M，N表示排水沟的数量，M是沟渠的交叉点数。

交叉点1处是池塘，交叉点M处是河。

接下来N行，每行包含三个整数$S\_i,E\_i,C\_i$，$S\_i$和$E\_i$是一条沟渠的两个交叉点，水流从$S\_i$流向$E\_i$，$C\_i$是水流最大速率。

输出格式

输出一个整数，表示水从池塘排到河中的最大速率。

数据范围

$0 \le N \le 200$,
$2 \le M \le 200$,
$1 \le S\_i,E\_i \le M$,
$0 \le C\_i \le 10^7$

输入样例：

5 4
1 2 40
1 4 20
2 4 20
2 3 30
3 4 10

输出样例：

50

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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