后缀数组 (SA) 是一种重要的数据结构，通常使用倍增或者DC3算法实现，这超出了我们的讨论范围。

在本题中，我们希望使用快排、Hash与二分实现一个简单的$O(nlog^2n)$的后缀数组求法。

详细地说，给定一个长度为 n 的字符串S（下标 0~n-1），我们可以用整数 k($0 \le k < n$) 表示字符串S的后缀 S(k~n-1)。

把字符串S的所有后缀按照字典序排列，排名为 i 的后缀记为 SA[i]。

额外地，我们考虑排名为 i 的后缀与排名为 i-1 的后缀，把二者的最长公共前缀的长度记为 Height[i]。

我们的任务就是求出SA与Height这两个数组。

输入格式

输入一个字符串，其长度不超过30万。

字符串由小写字母构成。

输出格式

第一行为数组SA，相邻两个整数用1个空格隔开。

第二行为数组Height，相邻两个整数用1个空格隔开，我们规定Height[1]=0。

输入样例：

ponoiiipoi

输出样例：

9 4 5 6 2 8 3 1 7 0
0 1 2 1 0 0 2 1 0 2