推箱子游戏相信大家都不陌生，在本题中，你将控制一个人把1个箱子到目的地。

给定一张N行M列的地图，用字符”.”表示空地，字符”#”表示墙，字符”S”表示人的起始位置，字符”B”表示箱子的起始位置，字符”T”表示箱子的目标位置。

求一种移动方案，使箱子移动的次数最少，在此基础上再让人移动的总步数最少。

方案中使用大写的“EWSN”（东西南北）表示箱子的移动，使用小写的“ewsn”（东西南北）表示人的移动。

输入格式

输入包含多个测试用例。

对于每个测试用例，第一行包括两个整数N，M。

接下来N行，每行包括M个字符，用以描绘整个N行M列的地图。

当样例为N=0，M=0时，表示输入终止，且该样例无需处理。

输出格式

对于每个测试用例，第一行输出”Maze #”+测试用例的序号。

第二行输入一个字符串，表示推箱子的总体移动过程，若无解，则输出”Impossible.”。

每个测试用例输出结束后输出一个空行。

若有多条路线满足题目要求，则按照N、S、W、E的顺序优先选择箱子的移动方向（即先上下推，再左右推）。

在此前提下，再按照n、s、w、e的顺序优先选择人的移动方向（即先上下动，再左右动）。

数据范围

$1 \le N,M \le 20$

输入样例：

1 7
SB....T
1 7
SB..#.T
7 11
###########
#T##......#
#.#.#..####
#....B....#
#.######..#
#.....S...#
###########
8 4
....
.##.
.#..
.#..
.#.B
.##S
....
###T
0 0

输出样例：

Maze #1
EEEEE

Maze #2
Impossible.

Maze #3
eennwwWWWWeeeeeesswwwwwwwnNN

Maze #4
swwwnnnnnneeesssSSS

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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