给定一张N个点（编号1,2…N），M条边的有向图，求从起点S到终点T的第K短路的长度，路径允许重复经过点或边。

注意： 每条最短路中至少要包含一条边。

输入格式

第一行包含两个整数N和M。

接下来M行，每行包含三个整数A,B和L，表示点A与点B之间存在有向边，且边长为L。

最后一行包含三个整数S,T和K，分别表示起点S，终点T和第K短路。

输出格式

输出占一行，包含一个整数，表示第K短路的长度，如果第K短路不存在，则输出“-1”。

数据范围

$1 \le S,T \le N \le 1000$,
$0 \le M \le 10^5$,
$1 \le K \le 1000$,
$1 \le L \le 100$

输入样例：

2 2
1 2 5
2 1 4
1 2 2

输出样例：

14

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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