给定整数 N ，试把阶乘 N! 分解质因数，按照算术基本定理的形式输出分解结果中的 $p\_i$ 和 $c\_i$ 即可。

输入格式

一个整数N。

输出格式

N! 分解质因数后的结果，共若干行，每行一对$p\_i, c\_i$，表示含有$p\_i^{c\_i}$项。按照$p\_i$从小到大的顺序输出。

数据范围

$1 \le N \le 10^6$

输入样例：

5

输出样例：

2 3
3 1
5 1

样例解释

$5! = 120 = 2^3 \* 3 \* 5$

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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