Hanks博士是BT（Bio-Tech，生物技术）领域的知名专家，他的儿子名叫Hankson。

现在，刚刚放学回家的Hankson正在思考一个有趣的问题。

今天在课堂上，老师讲解了如何求两个正整数$c\_1$和$c\_2$的最大公约数和最小公倍数。

现在Hankson认为自己已经熟练地掌握了这些知识，他开始思考一个“求公约数”和“求公倍数”之类问题的“逆问题”，这个问题是这样的：

已知正整数$a\_0,a\_1,b\_0,b\_1$，设某未知正整数x满足：

1、 x和$a\_0$的最大公约数是$a\_1$；
2、 x和$b\_0$的最小公倍数是$b\_1$。

Hankson的“逆问题”就是求出满足条件的正整数x。

但稍加思索之后，他发现这样的x并不唯一，甚至可能不存在。

因此他转而开始考虑如何求解满足条件的x的个数。

请你帮助他编程求解这个问题。

输入格式

输入第一行为一个正整数n，表示有n组输入数据。

接下来的n行每行一组输入数据，为四个正整数$a\_0，a\_1，b\_0，b\_1$，每两个整数之间用一个空格隔开。

输入数据保证$a\_0$能被$a\_1$整除，$b\_1$能被$b\_0$整除。

输出格式

输出共n行。

每组输入数据的输出结果占一行，为一个整数。

对于每组数据：若不存在这样的x，请输出0；

若存在这样的x，请输出满足条件的x的个数；

数据范围

$1 \le n \le 2000$,
$1 \le a\_0,a\_1,b\_0,b\_1 \le 2\*10^9$

输入样例：

2
41 1 96 288
95 1 37 1776

输出样例：

6
2

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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