给出一个有向无环的连通图，起点为1，终点为N，每条边都有一个长度。

数据保证从起点出发能够到达图中所有的点，图中所有的点也都能够到达终点。

绿豆蛙从起点出发，走向终点。

到达每一个顶点时，如果有K条离开该点的道路，绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点，并且走向每条路的概率为 1/K 。

现在绿豆蛙想知道，从起点走到终点所经过的路径总长度的期望是多少？

输入格式

第一行: 两个整数 N， M，代表图中有N个点、M条边。

第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a, b, c，代表从a到b有一条长度为c的有向边。

输出格式

输出从起点到终点路径总长度的期望值，结果四舍五入保留两位小数。

数据范围

$1 \le N \le 10^5$,
$1 \le M \le 2N$

输入样例：

4 4
1 2 1
1 3 2
2 3 3
3 4 4

输出样例：

7.00

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
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