Admin生日那天，Rainbow来找Admin玩扑克牌。

玩着玩着Rainbow觉得太没意思了,于是决定给Admin一个考验。

Rainbow把一副扑克牌(54张)随机洗开，倒扣着放成一摞。

然后Admin从上往下依次翻开每张牌，每翻开一张黑桃、红桃、梅花或者方块，就把它放到对应花色的堆里去。

Rainbow想问问Admin，得到A张黑桃、B张红桃、C张梅花、D张方块需要翻开的牌的张数的期望值E是多少？

特殊地，如果翻开的牌是大王或者小王，Admin将会把它作为某种花色的牌放入对应堆中,使得放入之后E的值尽可能小。

由于Admin和Rainbow还在玩扑克，所以这个程序就交给你来写了。

输入格式

输入仅由一行，包含四个用空格隔开的整数，A,B,C,D。

输出格式

输出需要翻开的牌数的期望值E，四舍五入保留3位小数。

如果不可能达到输入的状态，输出-1.000。

数据范围

$0 \le A,B,C,D \le 15$

输入样例：

1 2 3 4

输出样例：

16.393

来源

• 《算法竞赛进阶指南》
• acwing 可能含有视频讲解