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说明

经过一系列的闯关，小胖终于来到了关卡的尽头。没想到嘉琦大魔头居然还在尽头给她设置了障碍。

最后一关的障碍是这样，小胖面前出现了 $n$ 只怪物，每只怪物的血量为 $H_i$ ，但是小胖时间有限，她只能在 $t$ 回合的时间去击杀这些怪物，只有将怪物全部击杀完才能算胜利。

每回合小胖有两种攻击方式：

$1.$ 对一只怪物使用物理攻击，对其造成 $1$ 点伤害（物理攻击次数无上限)；

$2.$ 对一只怪物使用魔法攻击“小胖冲撞”，对怪物造成 $X$ 点伤害（小胖冲撞次数上限为 $w$ 次)；

小胖很仁慈，所以她不想使用太多次“小胖冲撞”。

请你最小化小胖冲撞的伤害 $X$，还能让小胖安全地过关。

如果伤害不管多大都无法通关时，请输出 $-1$ 。

输入格式

第一行 $T$，代表有 $T$ 组数据 ($1 \leq T \leq 100$)

每组数据由两行组成。

第一行包含三个整数 $n,t,w$ 分别表示怪物数量，回合数以及可以使用小胖冲撞的次数。( $1 \leq n \leq 10^5 ,1 \leq t \leq 10^5, 1\leq w \leq 10^5$ )

第二行包含 $n$ 个整数，第 $i$ 个数表示第 $i$ 只怪物的生命值 $H_i$。( $1 \leq H_i \leq 10^6$ )

数据保证 $ \sum{n} \leq 10^5$。

输出格式

对于每组数据，请在独立的行中输出一个整数 $X$ 代表能通关的最小伤害,若无法通关则输出 $-1$ ；

样例

2
3 4 3
5 3 1
4 5 3
5 3 4 3 

3
-1

提示

对于第一组数据，伤害为 $3$ 时我第一天选择使用小胖冲撞把第一只怪物打到$2$，第二天使用小胖冲撞把第一只怪物打死，第三天使用小胖冲撞打死第二只怪物，第四天使用物理攻击打死第三只怪物。可以证明 $3$ 是最小的可行解。

对于第二组数据，无论伤害设置多少，都无法在 $t$ 天内打死这几只怪物，输出 $-1$。