题目描述

在一个魔法世界里，XC 是一名强大的魔法师。他需要通过一系列的传送门来穿越魔法森林，并到达指定的目标点。可是，在魔法森林中，规则是必须要遵循的，不然会付出惨痛的代价。

这个魔法森林是十分抽象的，为了具象化表述，我们将其视为一个整数数轴。

一开始，XC 位于位置 $0$，他需要进行恰好 $n$ 次传送。每次传送只会向数轴的正半轴移动，且距离都是固定的：若第 $i$ 次传送前 XC 位于位置 $x$，那么本次传送后他 只能 到达 $x + a_i$ 或 $x + b_i$。

判断经过 $n$ 次传送后，XC 能否恰好到达指定的位置 $x$。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $x$ $(1 \leq n \leq 100, 1 \leq x \leq 10^4)$。

接下来包含 $n$ 行，每行包含两个整数 $a_i, b_i$ $(1 \leq a_i < b_i \leq 100)$。

输出格式

输出一个字符串，表示是否可以通过 $n$ 次传送使传送距离之和等于 $x$。如果可以，输出 $\text{Yes}$，否则输出 $\text{No}$。

你可以以任意大小写形式输出，如 $\text{YES}$，$\text{YEs}$，$\text{yes}$ 都将被视为 $\text{Yes}$。

2 10
3 6
4 5

Yes

2 10
10 100
10 100

No

4 12
1 8
5 7
3 4
2 6

Yes

提示

对于样例 $1$，在第一次传送中，选择 $b_1 = 6$，第二次传送中，选择 $a_2 = 4$，总共传送距离为 $6 + 4 = 10$，到达目标位置 $x = 10$。

对于样例 $2$，虽然第一次传送中可以选择 $a_1 = 10$ 到达位置 $10$，但第二次传送无论选择 $a_2$ 还是 $b_2$，传送距离都会超过 $10$，无法达到目标位置 $x = 10$。