题目描述

在虚拟都市中，TN 是一位狂热的 G.I. 玩家，他正在寻找游戏中的完美角色组合。游戏中，每个角色都有自己的属性和技能组合，而 TN 希望找到一个组合，使得这些角色的总属性达到最佳。为此，他需要计算一些神秘的数字序列，使得这些序列中包含一些被称为 "幸运数字" 的特殊数字。

具体来说，给定一个长为 $n-1$ 的序列 $s$ 和 $m$ 个不同的幸运数字 $t_i$，你需要帮 TN 构造一个长为 $n$ 的序列 $a$，满足 $a_i + a_{i+1} = s_i, i \in [1, n)$，并使得序列 $a$ 中包含尽可能多的幸运数字。

输出满足条件的序列中，最多能包含多少个幸运数字。

输入格式

第一行包含两个整数 $n$ 和 $m$ $(2 \leq n \leq 10^5, 1 \leq m \leq 10)$。

第二行包含 $n-1$ 个整数 $s_i$ $(-10^9 \leq s_i \leq 10^9)$。

第三行包含 $m$ 个整数 $x_i$ $(-10^9 \leq x_1 \lt x_2 \lt \ldots \lt x_m \leq 10^9)$。

输出格式

输出一个整数，代表满足条件的序列 $a$ 中幸运数字的最大数量。

9 2
2 3 3 4 -4 -7 -4 -1
-1 5

4

20 10
-183260318 206417795 409343217 238245886 138964265 -415224774 -499400499 -313180261 283784093 498751662 668946791 965735441 382033304 177367159 31017484 27914238 757966050 878978971 73210901
-470019195 -379631053 -287722161 -231146414 -84796739 328710269 355719851 416979387 431167199 498905398

8

提示

对于样例 $1$，$a$ 可以是 $(3, -1, 4, -1, 5, -9, 2, -6, 5)$，其中包含的幸运数字是 $a_2, a_4, a_5, a_9$，共有 $4$ 个，达到最大值。