该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

说明

潘皇为了防止自己的魔法迷宫困不住阿冬，又在阿冬的座位上加了一道锁。锁上给出了一个长度为$N$的排列$P$(即对于${\forall}i =\not j ,P_i =\not P_j 且1 \le P_i \le N$)。

经过阿冬的分析，这道锁的密码是一个长度为$N$的字符串$S$，阿冬把它称为操作序列。

一个字符串可以被称为操作序列当且仅当满足以下规则：

$1$.字符串中仅包含$0,1$两个字符。

$2$.存在两个初始为空的序列$A,B$，对于$ i \in [1, N] $，$ i \in \Z$ 依次考虑当$S_i = 0 $时将$ P_i $加入到序列$ A $中，否则加入到序列$ B $中。经过以上操作之后$A, B$中美丽元素的个数必须相等。定义序列$X$中的第$i$个元素是美丽元素，当且仅当$X_i=\max\limits_{1\leq j\leq i}X_j$。当然，$A, B$序列中的元素总数可以不等。

$3$.在所有满足以上规则的字符串中，操作序列的字典序必须最小(字典序遵循逐字符比较的规则：在逐字符比较两个字符串的字典序的过程中，一旦发现某一对被比较的字符之间不相等时，这一对字符的大小关系即为这一对字符串的大小关系；一旦出现某一个字符串的所有字符都已经经过比较，而另一字符串还存在未被比较的字符时，较短的字符串更小)。

你需要帮助阿冬找到这一个操作序列，或者告知他这个操作序列不存在，潘皇在拿你寻开心。

输入格式

第一行一个整数表示排列$P$的长度$N$($1\leq N\leq5\times10^{5}$)。

第二行$N$个整数表示排列$P$。

输出格式

当操作序列$S$存在时，输出$S$；否则输出$-1$。

样例

6
3 1 4 6 2 5

001001

样例

5
1 2 3 4 5

-1

样例

30
1 2 6 3 5 7 9 8 11 12 10 13 16 23 15 18 14 24 22 26 19 21 28 17 4 27 29 25 20 30

000000000001100101010010011101