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说明

众所周知，模拟宇宙六中可可利亚会召唤冰锥怪物。

现在，开拓者 $Kepy$ 正在挑战模拟宇宙六，可可利亚召唤出了一个血量为 $h$ 的冰锥，$h$ 应该是一个非负整数（即若怪物的剩余血量为 $a$，受到一个 $b\ (b \geq a)$ 的伤害后就会被击杀）。

开拓者 $Kepy$ 具有一个技能 命途回响 ⌈巡猎⌋，技能效果为：造成 $n$ 段数值为 $x$ 的伤害。

此外，开拓者 $Kepy$ 还获得了一个技能 回响构音：柘弓危矢，其效果为：当 命途回响 ⌈巡猎⌋ 造成攻击时，对生命值 小于其自身生命上限50% 的敌方目标必定造成暴击，暴击伤害为 $50\%$（即此段攻击的伤害从 $x$ 变为 $1.5x$，并向上取整）。

例如：假设冰锥的血量为 $100$，命途回响 ⌈巡猎⌋ 可以造成 $5$ 段数值为 $17$ 伤害，其过程如下：

1. 第一段伤害，$Kepy$ 打出 $17$ 点伤害，冰锥的血量变为 $83$；
2. 第二段伤害，$Kepy$ 打出 $17$ 点伤害，冰锥的血量变为 $66$；
3. 第三段伤害，$Kepy$ 打出 $17$ 点伤害，冰锥的血量变为 $49$；
4. 第四段伤害，由于冰锥的血量 小于 其生命上限的 $50\%$，技能 回响构音：柘弓危矢 触发，$Kepy$ 打出 $26$ 点伤害，冰锥的血量变成 $23$；
5. 第五段伤害，由于冰锥的血量 小于 其生命上线的 $50\%$，技能 回响构音：柘弓危矢 触发，$Kepy$ 打出 $26$ 点伤害，冰锥的血量变为 $0$，冰锥被击杀。

显然，当冰锥血量为 $0$ 的时候，冰锥就被击杀了。

现在，Ocean 很好奇，如果开拓者 $Kepy$ 想要使用一次技能把冰锥杀死，那么他应该保证 $x$ 至少是多少呢？

输入格式

输入一行两个整数 $h, n$，分别代表冰锥的血量和技能的段数。

输出格式

输出一个整数，代表最小的 $x$。

样例

样例输入1

100 5

样例输出1

17

样例解释已在题面中。

提示

$1 \leq h, n \leq 2 \times 10 ^ 9$