该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

说明

众所周知，Ocean 除了玩音游外，还玩我的世界 （所以Ocean 是McP） 。

Ocean 喜欢和小伙伴们一起联机，但比起在家附近发展，他更喜欢大范围跑图，因为这样他可以找到资源更丰富的地方。

为了计算方便，Ocean 用中心坐标来代表一块区域的位置，我们称其为 "资源点"。

当 Ocean 找到一个资源点后，他会修建从这个点到 家 以及其他资源点之间的铁路。但是很显然，如果两个点距离非常远，修建铁路就会异常麻烦，且会耗费过多不必要的资源，从而 Ocean 考虑用传送门来降低建造成本。

按照游戏的设定的话，此处的传送门指的是地狱交通

现在，Ocean 在主世界标记了 $n$ 个资源点的坐标 $(x_i, y_i, z_i)$。约定家的坐标为 $(0, 80, 0)$，并满足没有一个资源点在家所在的位置，且任意两个点坐标不相同。

那么自然，Ocean 将这 $n + 1$ 个点全都放上了传送门。为了方便表述，下面所说的 "点" 包含家所在的点。

在放完传送门后，Ocean 发现菜老师给服务器加了一个奇怪的传送模组，这个模组支持在玩家指定的 一个 位置放上信标。放上该信标后，在以这个点为球心，$r$ 为半径的 球内和球上 的所有被标记的点，都可以互相一键传送。默认情况下，信标本身会被自动标记。

考虑到其特殊的功能性，Ocean 会从这 $n + 1$ 个点中选择一个点，并在该点放置信标。

然后，Ocean 会将 剩下 $n$ 个点中 位于 以该点为球心，$r$ 为半径的 球内和球上 的所有点都做上标记，并将这些标记点的传送门全都移除。

注意，家所在的传送门不会被移除。

现在，Ocean 想要知道，他需要在哪个点放置信标，才能使被移除的传送门的数量尽可能多，并希望你来帮他解决这个问题。

更正式地，给定 $n + 1$ 个不同的点，其中第 $0$ 个点为家 $(0, 80, 0)$，剩下 $n$ 个点会给出。在半径 $r$ 给定的条件下，遍历每个点为球心，从第 $1 - n$ 个点中找出位于球内和球上的点的个数（不包含球心），并输出最大值对应的编号最小的点的编号，以及这个最大值。

输入格式

第一行为两个整数 $n, r$，代表资源点的个数，以及球的半径。

接下来会有 $n$ 行数据，每行给定三个整数 $x, y, z$，代表第 $i$ 个资源点的位置。

输出格式

输出两个整数，分别为放置信标的点的编号，以及被移除的传送门的数量的最大值。

我们约定家的编号为 $0$，其余按照输入顺序从 $1$ 开始编号。

如果点有多个，输出编号最小的。

样例

样例输入1

1 10
0 0 0

样例输出1

0 0

提示

$1 \leq n \leq 6 \times 10 ^ 3$

$0 \leq r \leq 10 ^ 8$

$-10^8 \leq x, y, z \leq 10 ^ 8$