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说明

小菜生日买了一个新的棋盘，这个棋盘由 $N+2$ 个排成一列的方格组成。这些方格按照从左到右的顺序，有 $0$ 到 $N+1$ 的编号。

• $0$ 号格子和 $N+1$ 号格子写有 $x$，
• $i$ 号格子 ($1\leq i \leq n$) 写有 $S_i$，其中 $S_i$ 是字符.或者是#。

小菜用一枚棋子玩耍，开始棋子在 $A$ 号格子 ($1\leq A \leq n$)，朝向右边，其中 $S_A$ 的字符是 . 。每过一秒，棋子就朝相应方向移动一格。移动的规则如下：

• 棋子移动到写有 $x$ 的格子上，棋子的方向会反转。
• 棋子移动到写有 . 的格子上，不会发生任何事。
• 棋子移动到写有 # 的格子上，棋子的方向会反转，并将这个格子上的字符转化为 . 。

因此，之后旗子再次移动到这个格子，方向也不会反转。

另外，棋子方向的反转和字符的变更所花费的时间可以忽略不计。

小菜想让你帮他求出在棋子开始的状态下，到所有写有 # 的格子都消失所需要的时间。

输入格式

第一行输入两个整数$N, A$，分别表示棋盘大小，和棋子的起始位置

第二行$N$个字符，第 $i$ 个字符表示第 $i$ 个格子上的内容 $S_i$

输出格式

输出一行一个整数，表示需要的时间。

样例

样例输入1

7 3 
.#.#..#

样例输出1

8

样例解释如下表所示，>表示向右，<表示向左。

0. X.#>#..#X
1. X.#.<..#X
2. X.#<...#X
3. X.>....#X
4. X..>...#X
5. X...>..#X
6. X....>.#X
7. X.....>#X
8. X......<X

样例输入2

4 1 
.#.#

样例输出2

7

提示

$2 \leq N \leq 200000$

$a \leq A \leq N$

$S_i$ 是字符.或#

$S_A$ 是字符 .

至少存在一个 #