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Problem H. Heaps of Chrysanthemum

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这里有一棵包含 $n$ 个节点的 无根树，Ocean 觉得它太丑陋了，决定通过下面的操作将其变为一个 菊花图：

对于一个边 $u-v$，你可以将 $u$ 所连的所有点（除了点 $v$）和 $u$ 断开连接，并重新和 $v$ 连接。

上图选择了边 $1-6$，并将和 $1$ 所连的所有点 $2, 3$（除了点 $6$）和 $1$ 断开连接，并重新和 $6$ 连接。

现在，Ocean 想知道，最少需要多少次操作才能将其变为 菊花图 呢？

无根树：包含 $n$ 个节点、$n - 1$ 条边的无向无环图，保证没有重边和自环。

菊花图：有且仅有一个点，这个点与其他所有的点都直接相连。

如上图，前两个图都是 菊花图，第三个图中 $1$ 和 $5$ 没有直接相连，第四个图中有多余的边。

Input

第一行给定一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 2 \times 10 ^ 5)$，为节点数量。

接下来有 $n - 1$ 行数据，每行数据给定两个整数 $u, v$，代表 $u, v$ 之间有一条边。

保证输入的节点和边构成一棵无根树。

Output

输出一个整数 $x$，代表最小操作数。

Example

Hint

样例一的图解：