该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

Problem I. Integer Triple

Input file:　standard input
Output file:　standard output
Time limit:　2 seconds
Memory limit:　256 megabytes

学姐 有一个长度为 $n$ 的序列 $a$ 和一个正整数 $p$。

对于所有 $x=0 \ldots p−1$，学姐 想知道三元组 $[i,j,k]$ 的数量，满足：

• $i \neq j, i \neq k, j \neq k$；
• $(a_i \cdot a_j​+a_k​) \equiv x \pmod p$

Input

第一行包含两个整数 $n, p$ $(3 \leq n \leq 5000, 1 \leq p \leq 5000)$。

第二行包含 n 个整数 $a_1​,a_2​, \ldots ,a_n$​ $(0 \leq a_i​ \leq 10^9)$。

Output

输出一行 $p$ 个整数，第 $d$ 个整数表示 $x=d$ 时的答案 $(0 \leq d \leq p−1)$。

Example

Hint

样例一解释：

当 $x=0$ 时，没有满足条件的三元组；

当 $x=1$ 时，满足条件的三元组为 $[2,3,1],[3,2,1]$；

当 $x=2$ 时，满足条件的三元组为 $[1,2,3],[2,1,3],[1,3,2],[3,1,2]$。