题目描述

马在中国象棋中按“日”字形规则移动（即走 $1 \times 2$ 或 $2 \times 1$ 的对角线形状）。

给定 $n \times m$ 大小的棋盘，以及马的初始位置 $(x, y)$，要求不能重复经过棋盘上的同一个点。计算马有多少种途径可以遍历棋盘上的所有点（即每个格子恰好走一次）。

输入格式

第一行一个整数 $T$，表示测试数据组数。

每组测试数据一行，包含四个整数 $n, m, x, y$，分别表示棋盘的行数、列数以及马的初始位置坐标。

输出格式

每组测试数据输出一行，一个整数，表示马能遍历整个棋盘的途径总数。若无法遍历所有点，则输出 $0$。

1
5 4 0 0

32

数据规模与约定

对于全部的测试点，保证 $T < 10$，$1 \leq n, m \leq 5$，$0 \leq x \leq n-1$，$0 \leq y \leq m-1$。