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题目描述

定义序列 $A$ 的价值为 $f(A) = \displaystyle \sum_{i = 1}^{|A|}A_i$，即 $A$ 中所有元素之和，其中 $|A|$ 表示序列 $A$ 的长度。

Kirito 得到了一个长度为 $n - 1$ 的序列 $b$，现在他知道序列 $b$ 是由一个长度为 $n$ 的初始序列 $a$ 通过以下操作得到的：

对于所有 $i = 1, 2, \ldots, n-1$，均有 $b_i = a_i \oplus a_{i + 1}$ 成立，其中 $\oplus$ 表示 按位异或运算。

现在 Kirito 想知道构成序列 $b$ 的所有初始序列 $a$ 中 价值最小 的序列的价值是多少。

按位异或运算：将两个整数作为二进制数，对二进制表示中的每一位逐一运算。其中 $0 \oplus 0 = 0,0 \oplus 1 = 1,1 \oplus 0 = 1,1 \oplus 1 = 0$。

例：$5 \oplus 6 = (101)_2 \oplus (110)_2 = (011)_2 = 3$。

输入

第一行一个正整数 $n$，意义如题面描述。 第二行包含 $n - 1$ 个由空格分隔的整数 $b_1, b_2, \ldots, b_{n-1}$，为数组 $b$ 的元素。

输出

输出一个整数，为构成序列 $b$ 的所有初始序列 $a$ 中 价值最小 的序列的价值。

限制

$1 \le n \le 2 \cdot 10^5$

$0 \le b_i \le 10^{9}$

5
1 2 3 4

8

样例解释

一种可能的初始序列 $a=\{0,1,3,0,4\}$，其中 $f(a)=8$。