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题目描述

由于 StayForOasis (SFO) 想每天多睡几分钟，他决定在这学期结束前赚钱买一辆价格为 $v$ 的自行车。

现在，摆在他面前的有 $n$ 个工作。对于第 $i$ 个工作，SFO 将花费 $a_i$ 分钟去赚取 $b_i$ 元的酬劳，并且他必须打满 $a_i$ 分钟的工才可以获得对应酬劳。但是 SFO 对即将到来的考试没有任何准备，所以他一共只有 $t$ 分钟的时间可以用于打工。

由于 SFO 比较懒，他希望以最高的 "性价比" 来打工。定义性价比为：

$\displaystyle \frac{\mathtt{SFO}\ 获得的总酬劳}{\mathtt{SFO}\ 花费的总时间}$。

比如，如果 SFO 有 $120$ 分钟用于打工，但是他只打了一份 $60$ 分钟可以获得 $80$ 元酬劳的工，和一份 $40$ 分钟可以获得 $50$ 元的工，其性价比则为 $\displaystyle \frac{80+50}{60+40}$，而不是 $\displaystyle \frac{80+50}{120}$。

显然，SFO 有很多种打工方案。现在，SFO 想知道，如果他只选择可以在 $t$ 时间内完成的 "性价比" 最高的合法方案打工，他是否能攒够买自行车的钱？

注意：

1. 一份工作只能被完成一次；
2. 在这里，合法方案不是指能顺利买到自行车的方案，而仅是能在时间 $t$ 内完成的方案。对于不合法的打工方案，详见样例 $2$。

输入

第一行，输入 $n$, $t$, $v$。

接下来 $n$ 行，每行输入两个数字 $a_i$, $b_i$，代表 StayForOasis 可以在这份工作中花费 $a_i$ 分钟获得 $b_i$ 元。

输出

如果 SFO 可以在 $t$ 分钟内攒够买自行车的 $v$ 元，请输出 Yes，否则，请输出 No。

你可以以任何大小写形式输出 Yes 和 No（比如说，yES, yes 和 YES 都将被视为 Yes）。

限制

$1 \le n \le 5000$

$1\le t \le 5000$

$1 \le v \le 10^9$

$1 \le a_i \le 10^9$

$1 \le b_i \le 10^9$

4 8 20
2 5
3 7
6 15
2 4

Yes

3 2 2
1 1
1 1
3 1000000000

Yes

3 4 10
2 5
2 5
3 9

No

样例解释

样例 $1$ 中，SFO 可以选择打第 $1$ 和第 $3$ 份工，以此获得 $20$ 元。

本例中合法方案有： {1}, {1, 2}, {1, 2, 4}, {1, 3}, {1, 4}, {2}, {2, 4}, {3}, {3, 4}, {4}

可以证明，{1, 3} 这个方案的性价比是所有合法方案中最高的。

样例 $2$ 中，由于 SFO 只有两分钟的时间，本例中的合法方案只有 {1}, {1, 2}, {2}。因此，他只选择第一份和第二份工作，获得 $2$ 元，仍然符合其性价比是所有合法方案中最高的。

样例 $3$ 中，性价比最高的合法方案是 {3}，但是SFO 并不能通过这一方案攒够 $10$ 元。