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题目描述

小菜给小黄出了好多道有关括号序列的题目，然而都被小黄嫌弃难度太低。

这一天，小黄灵感迸发，准备刁难一下小菜。小黄给出了$n$个括号序列，让小菜从中选择若干序列，并且将所选择的序列按照一定的顺序，从左往右进行拼接，最终得到一个合法的括号序列。

显然，小菜准备拿这个问题来刁难你。请你写一个程序，求出能够得到的合法的括号序列的长度的最大值。

输入格式

第一行包含一个正整数$n$，表示括号序列的个数。

接下来$n$行，每行一个长度在$[1,300]$之间的括号序列，仅由小括号构成。

输出格式

输出一行一个整数，即最大长度，注意你可以一个序列也不选，此时长度为0。

样例 #1

样例输入 #1

3  
())  
((()  
)()

样例输出 #1

10

提示

样例说明：按${2,1,3}$的顺序拼接得到((()()))()，总长度为$10$。

保证$1<=n<=300$