该比赛已结束，您无法在比赛模式下递交该题目。您可以点击“在题库中打开”以普通模式查看和递交本题。

1. 按顺序开题的话，你可能会原地去世。

2. 第一句话说的对，但我懒得说第二次。

题目描述

何为网瘾？对于一个 $\text{ACMer}$ 来说，网瘾可能指的是没日没夜刷题，一有比赛就忍不住要打。也许，这就是 "深夜网瘾群" 的由来吧（感叹脸）。

但，书是要读的，比赛是要打的，游戏自然也是要玩的，毕竟人是要劳逸结合的。

众所周知，众所不周知，网瘾群的各位都很喜欢玩 $\text{Minecraft}$。在某次联机游玩时，$\text{Minecraft}$ 中的无限水特性激起了大家的好奇。

为了简化描述，我们将满格的水视为有水，否则视为没有水。

游戏规则如下：

1. 一桶水可以给任意一个格子填上水，使用完后此水桶会变成空桶；
2. 如果某个格子上没有水，但其相邻两个格子上都有水，那么这个格子会被自动填上水。

小T 挖了一个 $n$ 格长，$m$ 格宽，$1$ 格高的水槽，并丢给了 小O 一个问题：如果不允许使用空桶舀水，那么如何使用最少的水桶将水槽填满呢？

注意，两人都为创造模式，所以你可以认为 小O 有无穷多桶水供他使用。

输入格式

输入包含一行两个整数 $n, m$ $(1 \leq n, m \leq 10 ^ 5, 1 \leq n \times m \leq 2 \times 10 ^ 5)$，代表水槽的长和宽。

输出格式

第一行输出一个整数 $x$，代表使用的最少水桶数量。

接下来输出 $n$ 行数字，每行输出 $m$ 个数字 $p_{i, j}$。若第 $i$ 行第 $j$ 列使用了水桶，那么 $p_{i, j} = 1$，否则 $p_{i, j} = 0$。

如果你有多种方案，输出其中一种即可。

2 1

2
1
1

3 3

3
1 0 1
0 0 0
0 1 0

提示

对于样例 $2$，下面展示了水的填充过程，$0/1$ 代表是否有水，红色标注的格子满足游戏规则 $2$：

注意，这不是唯一的可行方案。