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题目描述

就和大部分音游人一样，小Q 也是一名双指底力玩家，也同样因为不会多指而陷入了瓶颈期。

练习多指是痛苦的，因为多指的键型多种多样，比如说对拍、切换、楼梯。对于一个初学者来说，想要快速读出谱面的键型，是一件很困难的事。

不过，我们完全可以先把整张谱面看一遍，进行一定的记忆，从而降低实时读谱的难度。

给定一张包含 $4$ 个竖直轨道的谱面（即 下落式 $\mathtt{4}$-$\mathtt{Key}$ 谱）$s$。谱面共有 $n$ 行，每行包含 $4$ 个字符，从左到右分别代表了 $1, 2, 3, 4$ 轨道。$s_{i, j} = \mathtt{'\#'}$ 代表第 $i$ 行第 $j$ 轨道上包含一个音符，$s_{i, j} = \mathtt{'.'}$ 代表第 $i$ 行第 $j$ 轨道上不包含音符。

小Q 发现自己在谱面复杂的时候，无法准确读出 "单手切换"$^\dagger$ 的键型，所以想要你帮他找出满足下面条件的段落数量，以及所处位置：

1. 段落包含连续的若干行，且尽可能长；

2. 任意两个段落间无交集；

3. 对于段落的任意一行，不存在 $1, 2$ 轨 和 $3, 4$ 轨均不为 "单手切换" 键型的情况。

$^\dagger$"单手切换" 键型一般指 $1, 2$ 轨 或者 $3, 4$ 轨上音符左右交替出现，需要单手两只手指切换处理，至少包含 $3$ 行。

以 $3, 4$ 轨为例，下面的键型不是 "单手切换"（音符过少、并非交替出现、出现多余的音符）：

...#     ..#.     ..#.
..#.     ..#.     ...#
         ..#.     ..##

输入格式

第一行包含一个整数 $n$ $(1 \leq n \leq 10 ^ 5)$，代表谱面的行数。

接下来共有 $n$ 行，第 $i$ 行包含一个长度为 $4$ 的字符串 $s_i$，代表了谱面第 $i$ 行 $4$ 个轨道中音符的存在情况。

输入保证 $s_{i, j} \in \{\mathtt{'\#'}, \mathtt{'.'}\}$。

输出格式

第一行输出一个整数 $x$，代表满足条件的段落数量。

接下来输出 $x$ 行，每行输出 $2$ 个数字 $l_i, r_i$，代表段落 $i$ 的左端点和右端点。

你可以按任意顺序输出段落，但必须保证 $l_i < r_i$，且任意两个段落间无交集。

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...#
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....
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..#.
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#...
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..#.
..#.
..#.
....
..#.
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..##

2
4 6
8 10

7
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....
#..#
..#.
#..#

1
5 7

12
...#
..#.
#..#
.#..
#...
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...#
..#.
##..
..#.
...#
..#.

2
10 12
1 8

说明

样例 $1$ 的解释已在题面中给出。

对于样例 $2$，$1, 3$ 轨不构成 "单手切换"。第 $5 \sim 7$ 行的 $3, 4$ 轨为 "单手切换"。

对于样例 $3$，注意段落的衔接。