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勘误：输出格式中 "在第二行输出 小O 获取精力值的最大值。" 应为获取灵感值的最大值。

题目描述

许多人在儿时都有过当科学家的梦想。然而，科研不是闭门造车就能做出成果的，善于学习借鉴前人经验，才能融会贯通，做出属于自己的成果。

小O 是一个爱科研的孩子，他深知其中的道理。为了自己的研究，他决定在新学期研究论文，为自己的研究获取灵感。然而，学习是很累的，如果搞的自己筋疲力竭，那就得不偿失了。

在 UNJF，一个学期共有 $n$ 个星期的时间。学期开始时，小O 的精力值为 $0$ ，灵感值也为 $0$ 。他计划在这 $n$ 个星期内阅读论文，提升自己的灵感。在第 $i$ 个星期开始时，小O 的精力值会增加 $x_i$ ，然后在这一周内他可以选择做以下两件事之一：

1. 休息一周，什么都不做。
2. 如果当前 小O 的精力值大于等于 $y_i$ ，精读一篇论文，降低 $y_i$ 的精力值，获得 $1$ 点灵感。

为了做出让自己满意的成果，小O 需要获得 $m$ 点灵感。现在 小O 想知道，他能否在这个学期内获得 $m$ 点灵感：如果不能，请你告诉他，这个学期最多获得多少灵感；如果可以，请你告诉他，在获得 $m$ 点灵感的前提下，他最多能剩余多少精力值。

输入格式

第一行包含一个整数 $T$ $(1\leq T\leq 10)$ ，表示测试数据组数。

对于每组测试数据，第一行包含两个正整数 $n,m$ $(1\leq m \leq n \leq 10^5)$ ，分别代表新学期的星期数，以及 小O 需要获得的灵感值。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $x_i$ $(0\leq x_i\leq10^9)$ ，表示第 $i$ 个星期开始时 小O 恢复的精力值。

接下来一行 $n$ 个整数，第 $i$ 个数为 $y_i$ $(0\leq y_i\leq10^9)$ ，表示第 $i$ 个星期阅读论文需要花费的精力值。

数据保证 $\sum n\leq 2\times 10^5$ 。

输出格式

对于每组测试数据，输出两行。

如果 小O 可以在 $n$ 个星期内获取 $m$ 点灵感，请在第一行输出 "YES"（不含引号），在第二行输出 小O 在获取 $m$ 点灵感的情况下剩余精力值的最大值；

如果 小O 不能在 $n$ 个星期内获取 $m$ 点灵感，请在第一行输出 "NO"（不含引号），在第二行输出 小O 获取灵感值的最大值。

你可以以任意大小写形式输出 "YES" 和 "NO"。比如说，"Yes"、"yEs"、"yes" 都将被视为 "YES"，"No"、"nO"、"no" 都将被视为 "NO"。

2
5 4
1 2 4 0 1
2 3 4 2 3
4 3
3 0 1 1
1 1 2 1

NO
3
YES
2

提示

对于第一组数据，小O 的最佳策略是选择在第 $2,4,5$ 周阅读论文，在 $1,3$ 周摆烂休息。下面给出具体过程：

• 第 $1$ 周：小O 恢复了 $x_1=1$ 点精力值，当前有 $1$ 点精力。由于 $y_1=2>1$ ，他没有足够的精力阅读论文，只能休息。
• 第 $2$ 周：小O 恢复了 $x_2=2$ 点精力值，当前有 $3$ 点精力。他选择阅读一篇论文，增加 $1$ 点灵感，降低 $y_2=3$ 点精力，剩余 $0$ 点精力。
• 第 $3$ 周：小O 恢复了 $x_3=4$ 点精力值，当前有 $4$ 点精力。尽管 $y_3=4\leq4$ ，但他的最优策略是选择不阅读论文，休息一周。
• 第 $4$ 周：小O 恢复了 $x_4=0$ 点精力值，当前有 $4$ 点精力。他选择阅读一篇论文，增加 $1$ 点灵感，降低 $y_4=2$ 点精力，剩余 $2$ 点精力。
• 第 $5$ 周：小O 恢复了 $x_5=1$ 点精力值，当前有 $3$ 点精力。他选择阅读一篇论文，增加 $1$ 点灵感，降低 $y_5=3$ 点精力，剩余 $0$ 点精力。

这样，小O 总共可以获得 $3$ 点灵感。可以证明没有使得 小O 能够获得 $4$ 点以上灵感的方案。

对于第二组数据，不难发现 小O 可以获得 $3$ 点灵感。小O 的最佳策略是在第 $1,2,4$ 周阅读论文，最终剩余 $2$ 点精力值。这样，他可以在获得 $3$ 点灵感的前提下剩余最多的精力值。